C. vanbebberae có chiều dài cơ thể lớn nhất được ghi nhận là 9,8 cm. Cá trưởng thành có màu xám tro đến nâu sẫm ở thân trên, đôi khi ánh màu xanh lam từ đầu đến các gai vây lưng. Thân dưới, vây bụng, vây hậu môn và vây đuôi màu trắng. Đầu có vệt sọc xanh ánh kim từ môi trên kéo dài qua rìa trên của mắt, mở rộng về phía gáy. Ở những cá thể lớn, sọc xanh ngắn lại và chỉ xuất hiện trên mõm. Cá con có thêm nhiều vệt đốm màu xanh óng ở vùng thân có màu sẫm.[1][2]

Số gai ở vây lưng: 13; Số tia vây ở vây lưng: 12–13; Số gai ở vây hậu môn: 2; Số tia vây ở vây hậu môn: 12–13; Số tia vây ở vây ngực: 17–20; Số gai ở vây bụng: 1; Số tia vây ở vây bụng: 5.[1]